Mathematician uncovers methods to shrink sampling errors in large-dimensional data sets
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Un mathématicien découvre des méthodes pour réduire les erreurs d'échantillonnage dans des ensembles de données de grande dimension
par Hannah Fulk, Université d'État de Floride
(traduction partielle)
Rétrécissement du vecteur propre de l'échantillon h le long de la ligne reliant h et m(h)1 dans l'espace euclidien (à gauche) et projeté sur la sphère unitaire (à droite). Crédit : Actes de l'Académie nationale des sciences (2023). DOI : 10.1073/pnas.2207046120
Un professeur du département de mathématiques de la Florida State University a fait une percée qui permettra aux scientifiques de toutes les disciplines universitaires et des institutions financières de réduire les erreurs d'échantillonnage concernant les données financières de grande dimension.
Le professeur de mathématiques Alec Kercheval et la co-auteure de l'étude Lisa Goldberg, de l'Université de Californie à Berkeley, ont développé une nouvelle méthode statistique qui réduit les erreurs d'estimation et améliore les mesures de performance lorsqu'un petit nombre d'observations est utilisé pour estimer de grandes quantités de données. appelées données de grande dimension.
Le travail, publié dans Actes de l'Académie nationale des sciences (PNAS), a des implications importantes pour la gestion financière et des risques.
"Notre motivation initiale était d'étudier le risque des portefeuilles d'investissements financiers, ce qui peut impliquer des changements estimés dans les rendements des investissements en titres", a déclaré Kercheval. "Des applications étendues potentielles de ce travail existent dans la technologie de l'intelligence artificielle, y compris la reconnaissance automatisée des formes, le traitement du langage naturel et les études d'association à l'échelle du génome."
Alors qu'un analyste financier peut observer les variations de prix mensuelles de chacune des 3 000 actions de l'indice Russell 3000 (ou de tout indice financier) sur une période de quelques années, les variations de prix survenues trop loin dans le passé ne sont plus pertinentes pour les résultats futurs. Pour cette raison, l'historique observé est généralement limité à deux ou trois ans de rendements mensuels, ce qui signifie que le nombre de points de données est bien inférieur au nombre total de corrélations qui doivent être estimées parmi les 3 000 actions.
Les recherches de Kercheval permettent à l'analyste de mieux estimer le risque futur des portefeuilles d'actions proposés en réduisant les incertitudes statistiques, et cette nouvelle méthode est particulièrement utile aux gestionnaires de portefeuilles financiers qui rencontrent souvent des difficultés lors de la détermination des résultats financiers pour leurs clients lorsque le nombre de actifs détenus dans un même portefeuille dépasse les observations possibles du gestionnaire.
Les méthodes, cependant, peuvent être appliquées à n'importe quel contexte où les chercheurs ont besoin de comprendre les corrélations entre de nombreuses variables.
Kercheval, qui travaille à la FSU depuis 2001, est spécialisé dans les mathématiques financières, l'économie mathématique, les systèmes dynamiq
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COMMENTAIRES
Nous vivons une période ou l 'évaluation des risques de se tromper en utilisant des méthodes statistiques deviennent préccupantes ....Mais les crises financieres de 2008 et celle récente des banques californienes et suisse sont dues à des ''éclatements de bulles ou à de mauvaises gestions d ' actifs et non a des défauts d 'échantillonage dans de gros ensembles de données .... Pour interesser mes lecteurs je vais leur expliquer comment analyser un risque financier
Une analyse détaillée des risques financiers nécessite d'abandonner la notion de valeur moyenne et d'étudier directement l'impact de chaque risque sur le plan d'affaires du projet...puis en déterminant les risques critiques du projet et leur allocation....puis en simulant des scénarii à risque, et enfin en leur affectant une probabilité qui dépend de la pertinance de votre identication ,précise des risques
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More information: Lisa R. Goldberg et al, James–Stein for the leading eigenvector, Proceedings of the National Academy of Sciences (2023). DOI: 10.1073/pnas.2207046120
Journal information: Proceedings of the National Academy of Sciences
Provided by Florida State University
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