TRADUCTION DE :
Mathematician solves the moving sofa problem
Un mathématicien résout le problème du canapé mobile
par Bob Yirka , Phys.org
Le mouvement d'un canapé mobile dans la perspective du couloir (en haut) et du canapé (en bas). Crédit : arXiv (2024). DOI : 10.48550/arxiv.2411.19826
Un mathématicien de l'université Yonsei, en Corée, prétend avoir résolu le problème du canapé mobile. Jineon Baek a publié une preuve de plus de 100 pages du problème sur le serveur de pré-impression arXiv.
La plupart des personnes qui ont déménagé ont rencontré le problème du canapé mobile : il se pose lorsqu'elles tentent de transporter un canapé dans un coin. Quel est le plus grand canapé qui puisse être transporté dans un coin donné sans rester coincé ? Ce problème a été posé mathématiquement par le mathématicien Leo Moser en 1966 et est resté jusqu'à présent non résolu.
Les premières réflexions de Moser se concentraient sur la possibilité de développer une preuve montrant comment les mathématiques pourraient être utilisées pour résoudre un tel problème en utilisant une forme donnée d'un plan alors qu'il était déplacé autour d'un coin à angle droit d'un espace vide (comme un couloir) d'une unité de largeur.
Dans son travail, Baek a choisi le canapé Gerver comme forme de démonstration. Le canapé Gerver est une construction mathématique développée par Joseph Gerver, professeur à l'université Rutgers, en 1992. Il s'agit essentiellement d'un cuboïde avec une face avant en forme de U, un dos plat aux bords arrondis et des accoudoirs plats orientés vers l'avant.
Après avoir d'abord clairement défini le problème, Baek applique des outils mathématiques pour avancer étape par étape dans la preuve avant d'arriver finalement à la réponse : pour un couloir d'une unité, la surface maximale d'un canapé Gerver ne peut être que de 2,2195 unités. Dans le cadre de la preuve, Baek a également défini de manière précise la forme du canapé Gerver qu'il utilisait. Ainsi, différentes interprétations de la forme du canapé donneraient lieu à des réponses différentes.
Étant donné que la forme du canapé est clairement définie dès le départ, la réponse trouvée par Baek pourrait être utilisée dans le monde réel par des personnes essayant de déplacer un canapé dans un coin, même si elle devrait être conforme à l'interprétation d'un canapé Gerver telle que définie dans la preuve.
Comme pour toutes les preuves mathématiques de ce type, celle de Baek devra être examinée par d'autres mathématiciens pour s'assurer que sa preuve est correcte et aboutit réellement à un résultat
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COMMENTAIRES
D 'abord pour mes élèves :
Quel est le problème mathématique le plus difficile que personne ne puisse résoudre ? Réponse :la conjecture
de Riemann /voir
https://fr.wikipedia.org › wiki › H...
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En mathématiques, l'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann, selon laquelle les zéros non ...
Historique de la conjecture ·
2/ Et maintenant mon jugement sur cet article ;dans la figur du dessus le canapé est mobile et l 'environnement fixe ...Dans cellr du bas c est l 'environnement qui est mobile et le canapé fixe . Physiquement ce nne sont pas les memes lois donc mathématiquement pas la meme lois et pas les memes parametres
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More information: Jineon Baek, Optimality of Gerver's Sofa, arXiv (2024). DOI: 10.48550/arxiv.2411.19826
Journal information: arXiv
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