Physicist proves unsolvability beyond one dimension for quantum Ising models
AA
Un physicien prouve l'insolvabilité au-delà d'une dimension des modèles quantiques d'Ising
Par RIKEN
Édité par Lisa Lock, relu par Robert Egan
Notes de la rédaction
Représentation bidimensionnelle d'un hypercube à 10 dimensions. Un chercheur du RIKEN a démontré que les modèles quantiques d'Ising manquent de quantités conservées locales, même dans des systèmes de grande dimension. Crédit : Tom Ruen
En étendant à des dimensions supérieures la preuve d'un comportement physiquement important dans les systèmes de spin quantiques unidimensionnels, un physicien du RIKEN a démontré, dans une nouvelle étude, que le modèle manque de solutions exactes. Cette recherche est publiée dans la revue Physical Review B.
Les physiciens théoriciens développent des modèles mathématiques pour décrire les systèmes matériels, qu'ils peuvent ensuite utiliser pour prédire leur comportement.
L'un des modèles les plus importants est le modèle d'Ising, développé il y a environ un siècle pour modéliser des matériaux magnétiques tels que le fer et le nickel.
Conceptuellement, le modèle d'Ising classique est très simple : il consiste en une grille de points dont le spin est positif ou négatif. Les spins interagissent avec les spins les plus proches, et le système tente de minimiser l'énergie globale en alignant les spins.
Malgré sa simplicité, le modèle d'Ising bidimensionnel permet de prédire les transitions de phase, par exemple lorsqu'un matériau magnétique perd son magnétisme au-delà d'une certaine température.
La version quantique du modèle d'Ising intègre la mécanique quantique, ce qui permet d'observer des effets tels que la superposition et les fluctuations quantiques. Elle peut être utilisée pour modéliser les matériaux quantiques et pourrait être utile au développement d'ordinateurs quantiques.
« Les modèles d'Ising quantiques sont des extensions quantiques du modèle d'Ising classique, l'un des modèles théoriques les plus simples du magnétisme », explique Yuuya Chiba, de l'équipe de recherche RIKEN Hakubi en mécanique statistique quantique hors équilibre. « Ils comptent parmi les modèles de systèmes quantiques à N corps les plus fondamentaux et les plus étudiés. »
Des études antérieures ont démontré que les modèles d'Ising quantiques unidimensionnels ne possèdent pas de « quantités locales conservées », c'est-à-dire des quantités comme l'énergie, qui peuvent être définies localement dans l'espace et demeurent constantes dans le temps lorsqu'on considère le système dans son ensemble.
« Par exemple, supposons que l'on chauffe la moitié droite d'un solide et que l'on refroidisse la moitié gauche, puis que l'on l'isole », explique Chiba. « L'énergie circule du côté chaud vers le côté froid, mais l'énergie totale du système reste constante. C'est ce type de quantité spatialement distribuée mais conservée que l'on appelle une quantité locale conservée.»
Chiba a maintenant établi rigoureusement pour la première fois que les modèles d'Ising quantiques en deux dimensions et plus ne possèdent pas de telles quantités locales conservées, hormis l'énergie.
Cette preuve implique que les modèles d'Ising quantiques n'ont pas de solutions exactes, et que les physiciens devront donc recourir à des méthodes informatiques pour les analyser. Cela signifie également qu'ils tendent à présenter des phénomènes complexes. « De tels systèmes présentent généralement une thermalisation et un chaos quantique », remarque Chiba.
Étonnamment, les calculs étaient remarquablement simples. « La stratégie de base était assez simple, et le calcul lui-même correspondait à la résolution d'équations linéaires ; aucun outil mathématique avancé n'était nécessaire », explique Chiba. « Il est d'ailleurs surprenant qu'un tel résultat n'ait pas été obtenu plus tôt, compte tenu de la simplicité de la méthode sous-jacente. »
XXXXXXXXXXXX
RESUME
Un physicien prouve l'insolvabilité au-delà d'une dimension des modèles d'Ising quantiques
En étendant à des dimensions supérieures la preuve d'un comportement physiquement important dans les systèmes de spin quantiques unidimensionnels, un physicien du RIKEN a démontré, dans une nouvelle étude, que le modèle manque de solutions exactes. Cette recherche est publiée dans la revue Physical Review B.
XXXXXXXXXXXXX
COMMENTAIRES
Cessez de me parler des ordinateurs quantiques chers auteurs !!!Pourtant
j 'ai trouvé cet article trés interessant ;l auteur semble étonné de ne pas avoir vu ces résultats obtenus pls tot ..!Je me permets de juge r qu' en physoque aucune vérité n' est obtenue sans doute ou sans effort !!!Il In ' existe pas de verités de LA PALICE! ;;;Du style la Terre est plate !
( N.B :
Jacques II de Chabannes de La Palice,(1470-1525), maréchal de France)
XXXXXX
More information: Yuuya Chiba, Proof of absence of local conserved quantities in two- and higher-dimensional quantum Ising models, Physical Review B (2025). DOI: 10.1103/physrevb.111.195130. On arXiv: DOI: 10.48550/arxiv.2412.18903
Journal information: Physical Review B , arXiv
Provided by RIKEN
Aucun commentaire:
Enregistrer un commentaire