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Physicists solve 90-year-old puzzle of quantum damped harmonic oscillators
Des physiciens résolvent l'énigme vieille de 90 ans des oscillateurs harmoniques amortis quantiques
Par Joshua Brown, Université du Vermont
Édité par Robert Egan
Notes de la rédaction
Dennis Clougherty (à droite), professeur à l'Université du Vermont, et son étudiant Nam Dinh se sont demandé s'il existait des systèmes à l'échelle atomique se comportant comme le mouvement vibratoire d'une corde de guitare dans le monde newtonien. Ils ont répondu par l'affirmative, résolvant ainsi un problème de physique quantique vieux de 90 ans. Crédit : Joshua Brown/Université du Vermont
Une corde de guitare pincée peut vibrer pendant quelques secondes avant de se taire. Une balançoire de jardin, vidée de son passager, s'immobilise progressivement. Ce sont ce que les physiciens appellent des « oscillateurs harmoniques amortis », bien compris grâce aux lois du mouvement de Newton.
Mais dans le monde minuscule des atomes, les choses sont étranges et obéissent aux lois étranges de la physique quantique. Dennis Clougherty, professeur à l'Université du Vermont, et son étudiant Nam Dinh se sont demandé s'il existait des systèmes dans le monde atomique qui se comportent comme le mouvement vibratoire d'une corde de guitare dans le monde newtonien. « Si oui, pouvons-nous construire une théorie quantique de l'oscillateur harmonique amorti ? » s'est demandé Clougherty.
Dans une étude publiée le 7 juillet 2025 dans la revue Physical Review Research, c'est précisément ce qu'ils ont fait : ils ont trouvé une solution exacte à un modèle qui se comporte comme un « oscillateur harmonique quantique amorti », écrivent-ils – un mouvement de type corde de guitare à l'échelle atomique.
Il s'avère que depuis environ 90 ans, les théoriciens tentent de décrire ces systèmes harmoniques amortis à l'aide de la physique quantique, mais avec un succès limité. « La difficulté réside dans la préservation du principe d'incertitude de Heisenberg, un principe fondamental de la physique quantique », explique Clougherty, professeur de physique à l'UVM depuis 1992.
Contrairement à l'univers à échelle humaine, par exemple celui des balles rebondissantes ou des fusées à arc électrique, le célèbre principe d'incertitude de Heisenberg montre qu'il existe une limite fondamentale à la précision avec laquelle la position et l'impulsion d'une particule peuvent être connues simultanément. À l'échelle d'un atome, plus une propriété est mesurée avec précision, moins l'autre est connue avec précision.
Le modèle étudié par les physiciens de l'UVM a été initialement construit par le physicien britannique Horace Lamb en 1900, avant la naissance de Werner Heisenberg et bien avant le développement de la physique quantique. Lamb s'intéressait à la description de la manière dont une particule vibrante dans un solide pouvait perdre de l'énergie au profit de ce solide. En utilisant les lois du mouvement de Newton, Lamb a montré que les ondes élastiques créées par le mouvement de la particule se répercutent sur la particule elle-même et provoquent son amortissement, c'est-à-dire sa vibration avec une énergie de plus en plus faible au fil du temps.
« En physique classique, on sait que lorsque des objets vibrent ou oscillent, ils perdent de l'énergie à cause du frottement, de la résistance de l'air, etc. », explique Dinh. « Mais ce n'est pas aussi évident dans le régime quantique. »
Clougherty et Dinh (diplômés de l'UVM en 2024 avec une licence de physique, d'un master en 2025 et actuellement en doctorat de mathématiques à l'UVM) ont reformulé le modèle de Lamb pour le monde quantique et ont trouvé sa solution.
« Pour préserver le principe d'incertitude, il est nécessaire d'inclure en détail l'interaction de l'atome avec tous les autres atomes du solide », explique Clougherty. « C'est ce qu'on appelle le problème à N corps. »
Comment ont-ils résolu ce problème ? Accrochez-vous bien. « Grâce à une transformation de Bogolioubov multimode, qui diagonalise l'hamiltonien du système et permet de déterminer ses propriétés », écrivent-ils, on obtient un état appelé « vide comprimé multimode ». Si vous avez manqué un élément, sachez simplement que les chercheurs de l'UVM ont pu reformuler mathématiquement le système de Lamb afin de décrire le comportement oscillatoire d'un atome avec précision.
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Et localiser précisément la position d'un atome pourrait donner naissance à ce qui ressemble au plus petit mètre ruban du monde : de nouvelles méthodes de mesure des distances quantiques et d'autres technologies de capteurs ultra-précis. Ces applications potentielles découlent d'une conséquence importante des nouveaux travaux des scientifiques de l'UVM : ils prédisent comment l'incertitude sur la position de l'atome évolue avec l'interaction avec les autres atomes du solide. « En réduisant cette incertitude, on peut mesurer la position avec une précision inférieure à la limite quantique standard », explique Clougherty.
En physique, il existe des limites ultimes, comme la vitesse de la lumière, et le principe d'incertitude de Heisenberg empêche la mesure parfaite d'une particule. Mais cette incertitude peut être réduite au-delà des limites normales grâce à certaines astuces quantiques, en l'occurrence le calcul du comportement de la particule dans un état de « vide comprimé » spécial, ce qui réduit le bruit du caractère aléatoire quantique d'une variable (la position) en l'augmentant d'une autre.
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RESQUME
Des physiciens résolvent l'énigme vieille de 90 ans des oscillateurs harmoniques amortis quantiques.
Une corde de guitare pincée peut vibrer pendant quelques secondes avant de se taire. Une balançoire, vidée de son passager, s'immobilisera progressivement. Ce sont ce que les physiciens appellent des « oscillateurs harmoniques amortis », bien compris grâce aux lois du mouvement de Newton.
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COMMENTARIES
BRAVO !!!!Mais une photo sur fond de tableau couvert d equations cela vous fait un peude pûblicite aussi
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More information: Dennis P. Clougherty et al, Quantum Lamb model, Physical Review Research (2025). DOI: 10.1103/9fxx-2x6n
Journal information: Physical Review Research
Provided by University of Vermont
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