Probing the quantum nature of black holes through entropy
Exploration de la nature quantique des trous noirs par l'entropie
Par Tejasri Gururaj, Phys.org
Édité par Sadie Harley, relu par Robert Egan
Note de la rédaction : Illustration de deux galaxies en fusion avec des trous noirs actifs en leur centre. Crédit : NASA, ESA, Joseph Olmsted (STScI). science.nasa.gov/asset/hubble/a-pair-of-merging-black-holes-artists-concept/.
Dans une étude publiée dans Physical Review Letters, des physiciens ont démontré que les trous noirs satisfont au troisième principe de la thermodynamique, qui stipule que l'entropie reste positive et s'annule à des températures extrêmement basses, tout comme les systèmes quantiques ordinaires. Cette découverte apporte une preuve solide que les trous noirs possèdent des états fondamentaux isolés, une caractéristique du comportement quantique.
Comprendre le comportement quantique de la gravité est l'une des plus grandes questions ouvertes de la physique moderne. Les trous noirs sont utilisés comme laboratoires pour étudier la gravité quantique, en particulier à basses températures où les effets quantiques deviennent observables.
Des calculs antérieurs ont montré que l'entropie des trous noirs pouvait devenir négative à basse température, un résultat qui paraissait physiquement paradoxal. Dans cette étude, des chercheurs ont abordé ce paradoxe en intégrant les effets des trous de ver dans le modèle de gravité bidimensionnel de Jackiw-Teitelboim (JT).
Phys.org s'est entretenu avec les auteurs de l'étude, Stefano Antonini, le professeur Luca Victor Iliesiu, Pratik Rath et Patrick Duy Tran, afin de mieux comprendre leurs travaux.
« En décrivant les trous noirs à des températures extrêmement basses et en déterminant s'ils possèdent un état fondamental isolé, à l'instar de la plupart des systèmes quantiques conventionnels, nous espérons révéler des propriétés quantiques de la gravité », expliquent les chercheurs.
Le problème de l'entropie
Dans les systèmes quantiques, l'entropie mesure le nombre de configurations microscopiques possibles. Si un système possède un état fondamental isolé – une configuration unique d'énergie minimale – son entropie devrait s'annuler lorsque la température tend vers le zéro absolu.
Cependant, les calculs d'entropie dans les théories gravitationnelles impliquent toujours une moyenne sur un ensemble de configurations possibles, ce qui les rend complexes.
Deux méthodes de calcul de moyenne différentes, appelées entropie recuite et entropie figée, peuvent donner des résultats différents. L'entropie recuite calcule d'abord la moyenne, puis l'entropie, tandis que l'entropie figée calcule d'abord l'entropie pour chaque configuration, puis effectue la moyenne.
« La nécessité de ces méthodes se résume à un problème d'ordre des opérations », expliquent les chercheurs. « Imaginez que l'on vous donne un ensemble de systèmes quantiques et que vous deviez calculer l'entropie moyenne. Idéalement, vous calculeriez l'entropie de chaque système, puis vous feriez la moyenne de ces entropies. C'est ce qu'on appelle l'entropie figée.»
« Or, il est souvent plus facile pour les physiciens de calculer l'entropie recuite, qui effectue d'abord les moyennes, puis calcule l'entropie — un ordre des opérations incorrect.»
À haute température, ces deux méthodes concordent. Mais à basse température, elles divergent considérablement : l'entropie figée tend vers zéro, reflétant un état fondamental isolé, tandis que l'entropie recuite devient négative. Ce résultat est absurde car la troisième loi de la thermodynamique stipule que l'entropie doit être non négative et s'annuler lorsque la température tend vers le zéro absolu.
Bien que l'entropie figée offre la méthode conceptuelle correcte pour calculer l'entropie, son calcul précis dans les systèmes gravitationnels s'avère souvent très complexe. Cette difficulté provient de la nécessité de connaître en détail la distribution complète des états quantiques et des fluctuations au sein de l'ensemble, ce qui représente un véritable défi mathématique et numérique.
Pour pallier ce problème, les chercheurs ont introduit une nouvelle grandeur intermédiaire : l'entropie semi-figée.
« Nous avons dû introduire l'entropie semi-figée, plus simple à calculer que l'entropie figée », explique l'équipe. « Néanmoins, cette grandeur conserve des propriétés similaires à l'entropie figée : par exemple, démontrer que l'une ou l'autre est positive à basse température implique que les états fondamentaux de l'ensemble des systèmes quantiques sont tous isolés.»
L'avantage principal réside dans le fait que démontrer que l'entropie semi-figée reste positive quelle que soit la température suffit à prouver que les trous noirs possèdent des états fondamentaux isolés – et par extension, que l'entropie figée reste également positive.
Ceci s'explique par le fait que l'entropie semi-liquide, bien que plus facile à calculer, est similaire à l'entropie figée en ce sens qu'elle partage le même comportement qualitatif et sonde les mêmes propriétés physiques de l'état fondamental.
Courriel
Queue d'Airy et trous de ver
Le bord d'Airy est un concept mathématique issu de la théorie des matrices aléatoires qui décrit une structure universelle dans la distribution des valeurs propres près de la limite de leur spectre. Cette structure apparaît dans de nombreux systèmes complexes en physique et en mathématiques.
Dans le cadre de la gravité Jahn-Teller, le spectre d'énergie d'un trou noir est mathématiquement équivalent au spectre des valeurs propres d'un ensemble de matrices aléatoires. Cette équivalence permet aux physiciens d'appliquer les statistiques de bord d'Airy pour comprendre les comportements quantiques subtils des trous noirs à très basse température.
« En descendant aux basses températures, nous commençons à sonder les statistiques de bord dans le spectre du trou noir et constatons qu'elles partagent les mêmes statistiques universelles que dans les intégrales matricielles », expliquent les chercheurs.
L'équipe a effectué ses calculs à l'aide de deux approches complémentaires. La première consistait à sommer les contributions des trous de ver — des structures géométriques reliant différentes régions de l'espace-temps — dans l'intégrale de chemin gravitationnelle.
La seconde utilisait des techniques de la théorie des matrices aléatoires pour montrer que l'intégrale matricielle duale est dominée par une nouvelle configuration : un instanton à une seule valeur propre. De façon remarquable, les deux approches concordent sur leur régime de validité commun, fournissant ainsi un test de cohérence puissant.
« Cet accord semble révéler un résultat étrange et surprenant : ces instantons à une seule valeur propre correspondent non pas à un unique trou de ver, mais à une resommation d'un nombre infini de trous de ver », a noté l'équipe.
« Si nous devions sommer sur un nombre fini de corrections de trous de ver, nous n'observerions pas que l'entropie semi-mimétique est positive. Cela signifie que la prise en compte de tous les trous de ver est essentielle pour comprendre la nature quantique des trous noirs et obtenir des résultats cohérents avec un système quantique conventionnel. »
Implications et prochaines étapes
Démontrer que les trous noirs possèdent des états fondamentaux isolés a des implications pour notre compréhension de la gravité quantique.
« En prouvant l'existence d'un état fondamental isolé, nous montrons que les trous noirs dans la gravité JT se comportent comme des systèmes quantiques. Autrement dit, leurs états d'énergie les plus bas sont quantifiés », expliquent les chercheurs.
« Ceci apporte des preuves en faveur de l'interprétation de l'entropie des trous noirs par des micro-états et fait progresser les sondes théoriques de la nature quantique de la gravité. »
Ces résultats mettent également en lumière le rôle des trous de ver en physique gravitationnelle. Sans sommation sur l'ensemble infini des contributions des trous de ver, les calculs ne permettraient pas d'obtenir une entropie positive et physiquement cohérente.
Pour la suite, les chercheurs identifient des questions ouvertes fascinantes : quelle est l'interprétation gravitationnelle des instantons à une seule valeur propre ? Ces méthodes sont-elles applicables aux trous noirs de dimension supérieure ? L'entropie semi-induite est-elle utile au-delà de la gravité, par exemple en physique de la matière condensée ou en informatique quantique ?
L'équipe a déjà entrepris des démarches pour répondre à ces questions. Dans un article complémentaire, publié sur le serveur de prépublication arXiv, elle généralise ses résultats à une classe plus large de trous noirs avec excitations de matière, renforçant ainsi l'hypothèse que les trous noirs se comportent comme des systèmes quantiques chaotiques génériques.
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RESUME
Exploration de la nature quantique des trous noirs par l'entropie
Dans le modèle de gravité de Jackiw-Teitelboim, les trous noirs présentent une entropie positive qui s'annule à température nulle, conformément au troisième principe de la thermodynamique et indiquant des états fondamentaux isolés. Ce comportement, confirmé par la prise en compte de toutes les contributions des trous de ver et par l'utilisation d'une entropie semi-condensée, soutient l'idée que les trous noirs possèdent des propriétés quantiques similaires à celles des systèmes conventionnels.
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COMMENTAIRES
D'abord les questions des élèves :
1/Quel est le lien entre l'entropie et les trous noirs ?
1. Introduction. Au début des années 1970, Bekenstein a émis l'hypothèse que les trous noirs possèdent nécessairement une entropie, sans quoi le second principe de la thermodynamique serait violé.
Réponse :L'entropie d'un trou noir a été modélisée comme une fonction monotone croissante de sa surface, puisque, dans la théorie classique, la surface d'un trou noir ne diminue jamais
2/Quels sont les 4 types de trous noirs ? Réponse :On
pensent qu’il existe quatre types de trous noirs : les primordiaux, les stellaires,ceux
de masse intermédiaire et les supermassifs.
3/Il sb 'écoule combien de temps dure une minute dans un trou noir ?
Réponse :Cela d"pend du
rayon de Schwarzschild (l'horizon des événements d'un trou noir de Schwarzschild simple) .Si
Ton-618 a un rayon de Schwarzschild d'environ 1 300 UA. Ainsi, une minute passée à 1 mètre au-dessus de l'horizon des événements correspondrait à environ 400 000 minutes, soit environ 0,75 jour.
4/Pourquoi 95 % de l'univers est-il invisible ?
Réponse ;selon
les cercles scientifiques majoritaires actuels
tout ce que nous pouvons voir — étoiles, planètes, galaxies et nébuleuses — ne représente que 5 % de l'univers. Le reste est composé de deux forces insaisissables : la matière noire et l'énergie noire. La matière noire, bien qu'invisible, agit comme le liant qui maintient les galaxies ensemble grâce à une gravité que nous ne pouvons pas détecter directement.
Selon d autres nous serions a l intérieur d un trou noir d une echelle énorme etc etc !!!!!!
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Trop d hypothèses dans cet article !
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More information: Stefano Antonini et al, Black Hole Airy Tail, Physical Review Letters (2025). DOI: 10.1103/ft96-b212
Stefano Antonini et al, Living on the edge: a non-perturbative resolution to the negativity of bulk entropies, arXiv (2025). DOI: 10.48550/arxiv.2509.15295
Journal information: Physical Review Letters , arXiv
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